СПРОЩЕНА СХЕМА РОЗРОБКИ ФАКТОРІВ ТОЛЕРАНТНОСТІ ДЛЯ ДЕЯКИХ КРИСТАЛІЧНИХ СТРУКТУР

Анотація

Фактор толерантності, розроблений і запропонований Гольдшмідтом для оцінки меж стабільності кубічного структурного типу перовскіту ABX₃ конкретно взятого хімічного складу, знайшов широке застосування у хімії та фізиці твердого тіла й суміжних галузях науки. Виходячи з ідеалізованої кубічної перовскітної структури та іонних радіусів складових r(A), r(B) та r(X), Гольдшмідт вивів формулу фактору толерантності, як співвідношення між сумами іонних радіусів катіонів та аніонів, {[r(A) + r(X)] / (√2 × [r(B) + r(X)])}, що в ідеальних перовскітних структурах дорівнює 1. Виходячи з одержаної величини фактору толерантності, можна робити надійні прогнози щодо можливості існування кубічної перовскітної фази конкретного хімічного складу.

Зручність використання фактору толерантності Гольдшмідта при вивченні перовскітних структур спонукала деяких дослідників розпочати пошук аналогічних показників для представників інших важливих для науки й техніки структурних сімейств. Однак, попри математичну коректність одержаних кінцевих формул альтернативних факторів толерантності, вивід цих формул у низці робіт виглядає невиправдано ускладненим.

У представленій роботі запропоновано спрощений підхід для розробки альтернативних факторів толерантності, виходячи з геометричних характеристик правильних координаційних поліедрів, а саме зі співвідношення ребер і радіусів описаних сфер такого роду поліедрів. Запропонований підхід може використовуватись при виведенні формул факторів толерантності для будь-яких кристалічних структур, що містять правильні чи близькі до правильних координаційні поліедри різних типів з рівними довжинами ребер.